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学历案，即学习经历的方案，体现学习经历的过程，呈现学生学习的全过程，它可以成为教师收集学习信息的依据，教师把握学生经验、有效实施教学的手段。学历案还有几种不同的要素，我想这几种不同的要素都是相辅相成，互相影响和制约的。
我们再看基于学历案的课型：
Ⅰ型：自学学历案+提出问题+师生共同解答
Ⅱ型：小组合作学习学历案+交流与分享+教师点评或提炼
Ⅲ型：教师导学+个体或小组练习+全班交流
Ⅳ型：教师呈现结果标准+学生自我监测学习+教师巡视指导
我想，是不是就是上课的一个基本环节或者某一个片段的基本步骤。如果这么看，前三型教师参与的只是其中一个环节，而最后一个环节是由教师开始（事先准备好的结果标准），也是由教师结束的。结合我这次参加五城区会课来看，我个人认为我的课是第Ⅲ型。特别是我在教学中贯彻了“实验”这一想法。我是这么思考的：
（一）学生初步体会和感悟列举的策略---教师导学。在这之前还有第一个课时，就是让学生用表格列举，初步体会、感悟策略。而我是直接上的第二课时，所以我在第一个环节中通过数大小不同的正方形，使学生体会到像这样把各种不同的情况都数出来，我们就叫做列举，列举也是数一种常用的解决问题的策略。
（二）在实验中开展有效的列举活动，丰富学生的活动经验---小组练习。数学新课标的基本理念就提出“数学学习应当是一个生动活波的、主动的和富有个性的过程；学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”，有助于学生获得四基中的“基本活动经验”。正好这次大会也提出数学实验，于是我就在思考怎样在这个课时中实现这个理念和目标。我想到了用四个不同颜色的圆片让学生进行操作，正好是教材中的四个球队，颜色上保持一致；这比学生单纯的看文字思考更有价值，而且学生对动手操作十分的感兴趣。接着，又思考既然是实验那就要有实验的样子，所以我给学生提供了“学习建议”，实验-记录-交流-全班交流。其实这个学习建议就是引导学生开展有目的、有计划的数学实验活动。课堂上我们可以看出，学生很感兴趣，都在小组内进行操作，都是按照这个步骤进行的。
（三）在交流和不断的对比中突出策略的价值---全班交流+教师点评或提炼。教学时我用学生生成的资源进行教学，明确虽然我们所采用的方法不一样，有文字、有连线等方法，都是在对比中使学生体会到列举时要有序、不重复也就不遗漏。
（四）在练习中再次感受到实验的价值---个体或小组练习+全班交流+教师点评或提炼。教材配套的练习中第98页的四张扑克牌又引发了我的思考，扑克牌是我们生活中常见的一种娱乐工具，学生没有想到我们上课还能玩扑克牌，所以很感兴趣。于是我也根据实验的需要改变了教材练习的形式，做了学具，让学生进行都收实验。而这时学生有了前面的经验，两个人实验起来也是得心应手，配合的比较好，展示时也是有序的进行，到达了我需要的效果。使得整节课不仅在例题教学中体现了实验教学，在练习中也实现了实验学习。为学生经验的获得，既经历了过程也发展了思维。当然，在寄贺卡这个环节我也选取了有代表性的贺卡，既丰富了学生情境，也拉近了与学生的距离，也是我自己尝试的一个小实验。
可以看出除了第一个环节由于学习的需要进行调整的，其他三个环节就是围绕教师导学+个体或小组练习+全班交流+教师点评或提炼；所以有时我们还需要根据实际灵活的调整和使用，甚至可以穿插在一起使用。
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